¿Fueron los antiguos egipcios los primeros programadores de computadoras, ya que utilizaban un sistema binario para los cálculos? ¿El binario sigue siendo un sistema aceptable para las computadoras o evolucionará hacia un nuevo sistema numérico básico?

Tratemos de entender el pensamiento binario que es la base fundamental de la era digital; pero primero hagamos un recorrido histórico para ponernos en contexto.

Los antiguos egipcios disfrutaron de largos períodos de paz, lo que les permitió desarrollar una sociedad avanzada con un lenguaje escrito y un sistema numérico. El sistema numérico se escribía de dos formas diferentes: jeroglífico para las tallas de piedra y escritura hierática para el papiro.

Las matemáticas jeroglíficas no aportaban mucha información sobre cómo se realizaban los cálculos, pero los escasos ejemplos de matemáticas en papiros frágiles ofrecen una ventana a la mente matemática de los antiguos egipcios. La escritura hierática en papiros era para realizar cálculos rápidos en el momento en que se comerciaba o se hacían negocios. Dos ejemplos principales son el Rhind y el papiro de Moscú. (University of St Andrews, 2019)

Los antiguos egipcios utilizaban el sistema de numeración binario o método de duplicación para realizar la multiplicación. En este ejemplo, el producto de 19 x 24 se determina utilizando el método egipcio de dos columnas. La primera columna comienza con el número 1 y luego se duplica repetidamente hasta que se acerca, pero nunca supera, al número 19, terminando la serie en 16.

19	incógnita	24
1
2
4
8
16

Ahora, la segunda columna comienza con el segundo número 24 y se duplica cinco veces para que coincida con el mismo número de filas de la primera columna.

19	incógnita	24
1		24
2		48
4		96
8		192
16		384

Por último se seleccionan los números de la primera columna que suman 19 y también su número correspondiente de la derecha que es, 24, 48 y 384.

19	incógnita	24
1	——–>	24
2	——–>	48
4		96
8		192
16	——–>	384

La suma de los tres números elegidos es 456 y eso es igual al producto de 19 X 24.

En 1670, Gottfried Wilhelm Leibniz desarrolló el precursor de la computadora moderna, llamada el calculador por pasos. Al emplear el sistema binario con un procedimiento de desplazamiento y suma, su máquina hacía la multiplicación con un tambor escalonado. La máquina no era completamente automática, debido al problema de la propagación. “El mecanismo de acarreo que diseñó Leibniz no manejaba adecuadamente el cálculo si un acarreo de un dígito al siguiente producía luego otro acarreo al dígito inmediatamente superior.

Leibniz manejó este problema diseñando el mecanismo de modo que un punto de un disco en el mecanismo sobresaliera si ocurría un acarreo propagativo. El operador entonces notaba el punto y empujaba el disco para propagar el acarreo manualmente.

Por lo tanto, la máquina de Leibniz no era completamente automática” (Endersby, 2017).  Pero el tambor escalonado era una calculadora eficaz y se utilizó hasta el ^{siglo XIX.} Leibniz defendió la matemática binaria utilizada por su máquina en su obra publicada, Explication de l’Arithmétique Binario . En el artículo, utiliza un sistema de 1 y 0 (Computing History, 2009).  Afirmó que el sistema binario eliminaría la necesidad de aprender cualquier cosa de memoria y eliminaría la necesidad de ensayo y error (Porubsky, 2019).

Las computadoras modernas utilizan un sistema binario muy similar al método de duplicación egipcio. En el ejemplo de los tres números elegidos anteriormente, la primera columna que corresponde a los valores que se deben sumar para obtener el producto de 19 y 24 se utiliza como circuitos que activan un interruptor que está encendido (representado por 1) o apagado (representado por 0) y esta información se almacena como un bit (Brennan, 2012).

19	incógnita	24	¿Encendido o apagado ?
1	——–>	24	1
2	——–>	48	1
4		96	0
8		192	0
16	——–>	384	1

Los primeros programadores de computadoras usaban tarjetas perforadas o activaban manualmente los interruptores para enviar el código de encendido o apagado a las computadoras. ₇ Con el ejemplo anterior, se puede argumentar que los antiguos egipcios fueron los primeros programadores de computadoras, ya que técnicamente escribían programas en binario para hacer cálculos.

1. El sistema binario se utiliza en las computadoras y la electrónica modernas, debido a la simplicidad de crear un interruptor de encendido/apagado.

El binario se utiliza para almacenar números enteros y datos no enteros, como nombres y direcciones, pero muy pocos programadores usan el binario para escribir código informático directamente. Los 1 y 0 se utilizan principalmente para crear bits cuando un cable tiene corriente eléctrica o no. Eso refleja un estado de encendido/apagado para representar encendido o apagado o verdadero o falso. Cuantos más cables o bits se utilicen, más información compleja se puede almacenar.

Por ejemplo, el número 9 se puede representar con solo los dos números de 0 y 1 como 1001. En el sistema numérico decimal, cada columna representa 1, 10, 100, 1000 y más. Para representar mil novecientos setenta y uno , el 1, el 9, el 7 y el 1 se colocan en su fila correcta.

Miles	100 años	10 segundos	1s
1	9	7	1

En el sistema binario, las columnas tienen valores diferentes que reflejan fielmente el método de duplicación egipcio. Ahora, las columnas representan los 1, 2, 4, 8 y más. Para representar el número nueve, los unos y los ceros se colocan en la fila correcta.

8s	4s	2s	1s
1	0	0	1

Como el 8 y el 1 están en la posición encendido, la suma es 8+1=9.

Con 8 cables o bits, se pueden almacenar números del 0 al 255. Con tan solo 32 cables o bits, se pueden almacenar o representar números del 0 a más de 4 mil millones con el sistema binario. El texto, las imágenes y el sonido también se pueden representar en binario. Las 24 letras del alfabeto tienen cada una un número asignado y ese número se representa en binario.

Las imágenes se dividen en pequeños puntos llamados píxeles y el color y la posición del punto se representan mediante un código rojo, verde y azul (o RGB) como (253, 78, 141) que expresa la cantidad de rojo, verde o azul necesaria para crear el color deseado en la pantalla. Los videos e imágenes de alta definición demuestran la rapidez con la que una computadora puede realizar sus cálculos binarios. El audio o el sonido crean vibraciones que se pueden representar gráficamente como una longitud de onda.

2. ¿Estamos limitados con el pensamiento binario?

Aunque el binario sigue siendo central para la computación, surge la pregunta: ¿será siempre así? Su predominio proviene de su simplicidad y fiabilidad, pero se han explorado sistemas alternativos. La computación ternaria, que utiliza tres estados (por ejemplo, -1, 0, 1), ofrece ventajas potenciales en eficiencia y consumo de energía. Las máquinas ternarias experimentales, como el Setun soviético en la década de 1950, demostraron estas posibilidades pero no lograron una adopción generalizada debido a barreras tecnológicas y económicas.

La llegada de la computación cuántica introduce otro posible cambio. Los bits cuánticos, o qubits, pueden existir en superposición, representando múltiples estados simultáneamente. Esta capacidad trasciende la lógica binaria, permitiendo aumentos exponenciales en el poder computacional para tareas específicas. Aunque la computación cuántica está en sus inicios, su potencial para revolucionar campos como la criptografía, la optimización y la ciencia de materiales no puede subestimarse.

3. Implicaciones más amplias y reflexiones filosóficas

El viaje desde la duplicación egipcia hasta la superposición cuántica refleja la incesante búsqueda de la humanidad por la eficiencia y la abstracción en la resolución de problemas. En su esencia, la computación trata de representar y manipular información. Ya sea a través de guijarros, escrituras hieráticas, engranajes mecánicos o transistores, los principios subyacentes permanecen consistentes.

Esta continuidad invita a reflexionar sobre la naturaleza de la innovación. Los egipcios, limitados por sus herramientas, idearon métodos que maximizaban su utilidad. De manera similar, los ingenieros modernos optimizan sistemas dentro de las restricciones de los materiales y la física. A medida que las tecnologías evolucionan, también lo hacen las limitaciones, impulsando ciclos de reinvención.

La longevidad del sistema binario subraya su adaptabilidad. Aunque pueden surgir paradigmas alternativos, el papel fundamental del binario en la configuración de la computación y la comunicación asegura su relevancia perdurable. Incluso en un mundo post-binario, su legado persistirá en las arquitecturas y algoritmos que definen nuestra era digital.

4. Raíces antiguas, futuros modernos

La conexión entre las matemáticas egipcias antiguas y la computación binaria moderna destaca la atemporalidad del pensamiento lógico. Desde los campos del Nilo hasta los valles de silicio de hoy, los principios de representación y cálculo han permanecido firmes, adaptándose a nuevos contextos y tecnologías. Al estar en el umbral de posibles cambios en los paradigmas computacionales, reflexionar sobre estas raíces históricas ofrece tanto inspiración como perspectiva sobre la naturaleza perdurable de la ingeniería humana.

Los antiguos egipcios pueden no haber sido programadores en el sentido moderno, pero sus métodos encarnan el mismo espíritu de innovación que impulsa los avances tecnológicos actuales. Su legado, como el propio binario, es un testimonio del poder de la simplicidad y del impacto profundo de las ideas fundamentales en el curso de la historia.

La aparición de la IA también supone el comienzo de nuevos aspectos a reflexionar como los elementos éticos en lo que ha fraguado todo ese devenir histórico.

Referencias:

University of St Andrews. (2019). Egyptian mathematics.

McIntyre, L. (n.d.). Ancient Egyptian mathematics and computers.

Endersby, L. E. (2017). Earliest calculators. Salem Press Encyclopedia.

Computing History. (2009). Gottfried Wilhelm Leibniz invents the binary system. Computing History.

Porubsky, S. (2019). Binary system.

Brennan, E. (2012, March 26). Why is binary used in electronics and computers? TurboFuture.

BBC Bitesize. (2019). Introducing binary – Revision 1 – GCSE computer science.

Brennan, E. (2012, March 26). Why is binary used in electronics and computers? TurboFuture.

Ghosh, A. K., & Basuray, A. (2010). Binary to modified trinary number system conversion and vice-versa for optical super computing. Natural Computing, 9(4), 917–934.